Issolvi 72n^2-16n-8

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

Fattur

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Ikkwadra -16.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Immultiplika -4 b'72.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Immultiplika -288 b'-8.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

Żid 256 ma' 2304.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2560.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

L-oppost ta' -16 huwa 16.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

Immultiplika 2 b'72.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} fejn ± hija plus. Żid 16 ma' 16\sqrt{10}.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

Iddividi 16+16\sqrt{10} b'144.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} fejn ± hija minus. Naqqas 16\sqrt{10} minn 16.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

Iddividi 16-16\sqrt{10} b'144.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{10}}{9} għal x_{1} u \frac{1-\sqrt{10}}{9} għal x_{2}.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

Evalwa

$$72n^{2}-16n-8$$