Issolvi 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2x^{2}+8x=72$$

Naqqas 72 miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 8 għal b, u -72 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-72.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

Żid 64 ma' 576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 640.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 8\sqrt{10}.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

Iddividi -8+8\sqrt{10} b'4.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{10} minn -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

Iddividi -8-8\sqrt{10} b'4.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2x^{2}+8x=72$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

Iddividi 72 b'2.

$$x^{2}+4x=36$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

Żid 36 ma' 4.

$$x^{2}+4x+4=40$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Issimplifika.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$