Issolvi 7-4sqrt{3}+1/7-4sqrt{3}

$$7-4 \sqrt{ 3 } + \frac{ 1 }{ 7-4 \sqrt{ 3 } }$$

Evalwa

$$14$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{7-4\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-7+4\sqrt{3}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{7^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkalkula 7 bil-power ta' 2 u tikseb 49.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Espandi \left(-4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkalkula -4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\times 3}$$

Immultiplika 16 u 3 biex tikseb 48.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-48}$$

Naqqas 48 minn 49 biex tikseb 1.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{1}$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b'wieħed tagħti riżultat tagħha stess.

$$7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}$$

Żid 7 u 7 biex tikseb 14.

$$14-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Ikkombina -4\sqrt{3} u 4\sqrt{3} biex tikseb 0.

$$14$$

Fattur

$$2\times 7$$