Issolvi 7y^2+5y-125

$$7 y ^ { 2 } + 5 y - 125$$

Fattur

$$7\left(y-\frac{-5\sqrt{141}-5}{14}\right)\left(y-\frac{5\sqrt{141}-5}{14}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$7y^{2}+5y-125=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 7\left(-125\right)}}{2\times 7}$$

Ikkwadra 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 7\left(-125\right)}}{2\times 7}$$

Immultiplika -4 b'7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-28\left(-125\right)}}{2\times 7}$$

Immultiplika -28 b'-125.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+3500}}{2\times 7}$$

Żid 25 ma' 3500.

$$y=\frac{-5±\sqrt{3525}}{2\times 7}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3525.

$$y=\frac{-5±5\sqrt{141}}{2\times 7}$$

Immultiplika 2 b'7.

$$y=\frac{-5±5\sqrt{141}}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-5±5\sqrt{141}}{14} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 5\sqrt{141}.

$$y=\frac{5\sqrt{141}-5}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-5±5\sqrt{141}}{14} fejn ± hija minus. Naqqas 5\sqrt{141} minn -5.

$$y=\frac{-5\sqrt{141}-5}{14}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-5+5\sqrt{141}}{14} għal x_{1} u \frac{-5-5\sqrt{141}}{14} għal x_{2}.

$$7y^{2}+5y-125=7\left(y-\frac{5\sqrt{141}-5}{14}\right)\left(y-\frac{-5\sqrt{141}-5}{14}\right)$$

Evalwa

$$7y^{2}+5y-125$$