Issolvi 7x-x^3-6

$$7 x - x ^ { 3 } - 6$$

Fattur

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -6 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali -1. Għerq wieħed bħal dan huwa -3. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'x+3.

$$\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)$$

Ikkunsidra li -x^{2}+3x-2. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=2 b=1$$

Erġa' ikteb -x^{2}+3x-2 bħala \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

Iffattura ' l barra -x fil- -x^{2}+2x.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Evalwa

$$-x^{3}+7x-6$$