Issolvi 7x-7x^7

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

Fattur

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 7.

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

Ikkunsidra li x-x^{7}. Iffattura 'l barra x.

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

Ikkunsidra li 1-x^{6}. Erġa' ikteb 1-x^{6} bħala 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

Erġa' ordna t-termini.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}+1. Erġa' ikteb x^{3}+1 bħala x^{3}+1^{3}. Is-somma tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Ikkunsidra li -x^{3}+1. Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 1 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali -1. Għerq wieħed bħal dan huwa 1. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Il-polynomials li ġejjin mhumiex fatturati minħabba li m'għandhomx għeruq razzjonali: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1.

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Evalwa

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$