Issolvi 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Solvi għal x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 7x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$7x^{2}-8x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 7 għal a, -8 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

Immultiplika 2 b'7.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8}{14} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 8.

$$x=\frac{16}{14}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{16}{14} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{8}{7}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8}{14} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn 8.

$$x=\frac{0}{14}$$

Iddividi 0 b'14.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}-8x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'7.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

Meta tiddividi b'7 titneħħa l-multiplikazzjoni b'7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

Iddividi 0 b'7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

Iddividi -\frac{8}{7}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{4}{7}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{4}{7} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{4}{7} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Fattur x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Żid \frac{4}{7} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$