Solvi għal x
x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1\approx 1.981980506
x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1\approx 0.018019494
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
7x^{2}-14x+\frac{1}{4}=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 7 għal a, -14 għal b, u \frac{1}{4} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}
Ikkwadra -14.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}
Immultiplika -4 b'7.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-7}}{2\times 7}
Immultiplika -28 b'\frac{1}{4}.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{189}}{2\times 7}
Żid 196 ma' -7.
x=\frac{-\left(-14\right)±3\sqrt{21}}{2\times 7}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 189.
x=\frac{14±3\sqrt{21}}{2\times 7}
L-oppost ta' -14 huwa 14.
x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14}
Immultiplika 2 b'7.
x=\frac{3\sqrt{21}+14}{14}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14} fejn ± hija plus. Żid 14 ma' 3\sqrt{21}.
x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1
Iddividi 14+3\sqrt{21} b'14.
x=\frac{14-3\sqrt{21}}{14}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{21} minn 14.
x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1
Iddividi 14-3\sqrt{21} b'14.
x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1 x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1
L-ekwazzjoni issa solvuta.
7x^{2}-14x+\frac{1}{4}=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
7x^{2}-14x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
Naqqas \frac{1}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
7x^{2}-14x=-\frac{1}{4}
Jekk tnaqqas \frac{1}{4} minnu nnifsu jibqa' 0.
\frac{7x^{2}-14x}{7}=-\frac{\frac{1}{4}}{7}
Iddividi ż-żewġ naħat b'7.
x^{2}+\left(-\frac{14}{7}\right)x=-\frac{\frac{1}{4}}{7}
Meta tiddividi b'7 titneħħa l-multiplikazzjoni b'7.
x^{2}-2x=-\frac{\frac{1}{4}}{7}
Iddividi -14 b'7.
x^{2}-2x=-\frac{1}{28}
Iddividi -\frac{1}{4} b'7.
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{28}+1
Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-2x+1=\frac{27}{28}
Żid -\frac{1}{28} ma' 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{27}{28}
Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{28}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-1=\frac{3\sqrt{21}}{14} x-1=-\frac{3\sqrt{21}}{14}
Issimplifika.
x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1 x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1
Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}