Issolvi 7x^2+9x+2

$$7 x ^ { 2 } + 9 x + 2$$

Fattur

$$\left(x+1\right)\left(7x+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 7x^{2}+ax+bx+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=9 ab=7\times 2=14$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 14.

$$1,14 2,7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+14=15 2+7=9$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 9.

$$a=2 b=7$$

Erġa' ikteb 7x^{2}+9x+2 bħala \left(7x^{2}+2x\right)+\left(7x+2\right).

$$\left(7x^{2}+2x\right)+\left(7x+2\right)$$

Iffattura ' l barra x fil- 7x^{2}+2x.

$$x\left(7x+2\right)+7x+2$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 7x+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(7x+2\right)\left(x+1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+9x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

Ikkwadra 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

Immultiplika -4 b'7.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}$$

Immultiplika -28 b'2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2\times 7}$$

Żid 81 ma' -56.

$$x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2\times 7}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$x=\frac{-9±5}{2\times 7}$$

Immultiplika 2 b'7.

$$x=\frac{-9±5}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±5}{14} fejn ± hija plus. Żid -9 ma' 5.

$$x=-\frac{4}{14}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-4}{14} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{2}{7}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±5}{14} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn -9.

$$x=-\frac{14}{14}$$

Iddividi -14 b'14.

$$x=-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{2}{7} għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$7x^{2}+9x+2=7\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$7x^{2}+9x+2=7\left(x+\frac{2}{7}\right)\left(x+1\right)$$

Żid \frac{2}{7} ma' x biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$7x^{2}+9x+2=7\times \frac{7x+2}{7}\left(x+1\right)$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 7 f'7 u 7.

$$7x^{2}+9x+2=\left(7x+2\right)\left(x+1\right)$$

Evalwa

$$\left(x+1\right)\left(7x+2\right)$$