Issolvi 7x^2+5x=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{5}{7}\approx -0.714285714$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(7x+5\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 7x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$7x^{2}+5x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 7 għal a, 5 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 7}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 7}$$

Immultiplika 2 b'7.

$$x=\frac{-5±5}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5}{14} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Iddividi 0 b'14.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5}{14} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn -5.

$$x=-\frac{10}{14}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-10}{14} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{5}{7}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}+5x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'7.

$$\frac{7x^{2}+5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Meta tiddividi b'7 titneħħa l-multiplikazzjoni b'7.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Iddividi 0 b'7.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=0$$

Iddividi \frac{5}{7}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{14}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{14} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{5}{14} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Fattur x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x+\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Naqqas \frac{5}{14} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$