Issolvi 7x+1=6/x

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$7xx+x=6$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 7 għal a, 1 għal b, u -6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Ikkwadra 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Immultiplika -4 b'7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Immultiplika -28 b'-6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

Żid 1 ma' 168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 169.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

Immultiplika 2 b'7.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±13}{14} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 13.

$$x=\frac{12}{14}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{14} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{6}{7}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±13}{14} fejn ± hija minus. Naqqas 13 minn -1.

$$x=-\frac{14}{14}$$

Iddividi -14 b'14.

$$x=-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$7xx+x=6$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'7.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

Meta tiddividi b'7 titneħħa l-multiplikazzjoni b'7.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

Iddividi \frac{1}{7}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{14}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{14} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{14} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Żid \frac{6}{7} ma' \frac{1}{196} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

Fattur x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Naqqas \frac{1}{14} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$