Issolvi 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

Fattur

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 7.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

Ikkunsidra li m^{2}+m-72. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala m^{2}+am+bm-72. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -72.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.

$$a=-8 b=9$$

Erġa' ikteb m^{2}+m-72 bħala \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right).

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

Fattur m fl-ewwel u 9 fit-tieni grupp.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni m-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Ikkwadra 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Immultiplika -4 b'7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Immultiplika -28 b'-504.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

Żid 49 ma' 14112.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 14161.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

Immultiplika 2 b'7.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{-7±119}{14} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' 119.

$$m=\frac{112}{14}$$

Iddividi 112 b'14.

$$m=8$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{-7±119}{14} fejn ± hija minus. Naqqas 119 minn -7.

$$m=-\frac{126}{14}$$

Iddividi -126 b'14.

$$m=-9$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 8 għal x_{1} u -9 għal x_{2}.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Evalwa

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$