Issolvi 7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

Solvi għal x

$$x\in \mathrm{R}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 7 għal a, -5 għal b, u 6 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni. L-espressjoni 7x^{2}-5x+6 għandha l-istess sinjal għal kwalunkwe x. Biex tiddetermina s-sinjal, Ikkalkula l-valur tal-espressjoni għal x=0.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

Il-valur tal-espressjoni 7x^{2}-5x+6 huwa dejjem pożittiv. L-inugwaljanza żżomm għal x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$