Issolvi 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Immultiplika 7 u 8 biex tikseb 56. Immultiplika 8 u 7 biex tikseb 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$56+56x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 56 għal b, u 56 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 3136 ma' 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -56 ma' 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Iddividi -56+4\sqrt{210} b'-2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{210} minn -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Iddividi -56-4\sqrt{210} b'-2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Immultiplika 7 u 8 biex tikseb 56. Immultiplika 8 u 7 biex tikseb 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Naqqas 56 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$56x-x^{2}=-56$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

Iddividi 56 b'-1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

Iddividi -56 b'-1.

$$x^{2}-56x=56$$

Iddividi -56, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -28. Imbagħad żid il-kwadru ta' -28 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

Ikkwadra -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Żid 56 ma' 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Fattur x^{2}-56x+784. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Issimplifika.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Żid 28 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$