Issolvi 68x^2=120-33sqrt{15}

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Meta tiddividi b'68 titneħħa l-multiplikazzjoni b'68.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

Iddividi 120-33\sqrt{15} b'68.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 120 miż-żewġ naħat.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

Żid 33\sqrt{15} maż-żewġ naħat.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 68 għal a, 0 għal b, u -120+33\sqrt{15} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Immultiplika -4 b'68.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Immultiplika -272 b'-120+33\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 32640-8976\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

Immultiplika 2 b'68.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$