Issolvi 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

Solvi għal x

$$x=79$$

$$x=86$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 165x miż-żewġ naħat.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -165 għal b, u 6794 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

Ikkwadra -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

Immultiplika -4 b'6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Żid 27225 ma' -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

L-oppost ta' -165 huwa 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{165±7}{2} fejn ± hija plus. Żid 165 ma' 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

Iddividi 172 b'2.

$$x=86$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{165±7}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 7 minn 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

Iddividi 158 b'2.

$$x=79$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=86 x=79$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 165x miż-żewġ naħat.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Naqqas 6794 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}-165x=-6794$$

Iddividi -165, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{165}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{165}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{165}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Żid -6794 ma' \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Żid \frac{165}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=86 x=79$$