Issolvi 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Fattur

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Ikkwadra -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Immultiplika -4 b'65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Immultiplika -260 b'-10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Żid 529 ma' 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

L-oppost ta' -23 huwa 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Immultiplika 2 b'65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} fejn ± hija plus. Żid 23 ma' \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{3129} minn 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{23+\sqrt{3129}}{130} għal x_{1} u \frac{23-\sqrt{3129}}{130} għal x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Evalwa

$$65y^{2}-23y-10$$