Issolvi 64x^2-9=0

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0.375$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkunsidra li 64x^{2}-9. Erġa' ikteb 64x^{2}-9 bħala \left(8x\right)^{2}-3^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 8x-3=0 u 8x+3=0.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 9 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$64x^{2}=9$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'64.

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$64x^{2}-9=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 64 għal a, 0 għal b, u -9 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Immultiplika -4 b'64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Immultiplika -256 b'-9.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

Immultiplika 2 b'64.

$$x=\frac{0±48}{128}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±48}{128} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{48}{128} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 16.

$$x=\frac{3}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±48}{128} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-48}{128} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 16.

$$x=-\frac{3}{8}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$