Issolvi 64d^2-160d+100

$$64 d ^ { 2 } - 160 d + 100$$

Fattur

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 4.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

Ikkunsidra li 16d^{2}-40d+25. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, fejn a=4d u b=5.

$$\left(4d-5\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(64d^{2}-160d+100)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(64,-160,100)=4$$

Iffattura 'l barra 4.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu ewlieni, 16d^{2}.

$$\sqrt{16d^{2}}=4d$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$64d^{2}-160d+100=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

Ikkwadra -160.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

Immultiplika -4 b'64.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-256\times 100}}{2\times 64}$$

Immultiplika -256 b'100.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-25600}}{2\times 64}$$

Żid 25600 ma' -25600.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{0}}{2\times 64}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±0}{2\times 64}$$

L-oppost ta' -160 huwa 160.

$$d=\frac{160±0}{2\times 64}$$

Immultiplika 2 b'64.

$$d=\frac{160±0}{128}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{5}{4} għal x_{1} u \frac{5}{4} għal x_{2}.

$$64d^{2}-160d+100=64\left(d-\frac{5}{4}\right)\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

Naqqas \frac{5}{4} minn d billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

Naqqas \frac{5}{4} minn d billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\times \frac{4d-5}{4}$$

Immultiplika \frac{4d-5}{4} b'\frac{4d-5}{4} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{4\times 4}$$

Immultiplika 4 b'4.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{16}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 16 f'64 u 16.

$$64d^{2}-160d+100=4\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)$$

Evalwa

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$