Issolvi 61=3490(0.915)^x-2-109

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

Solvi għal x

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

Żid 109 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3490.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(0.915).

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$