Issolvi 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=60$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$60x-x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$60x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+60x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 60 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-60±60}{-2} fejn ± hija plus. Żid -60 ma' 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-60±60}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 60 minn -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Iddividi -120 b'-2.

$$x=60$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=60$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$60x-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 60 b'-1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}-60x=0$$

Iddividi -60, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -30. Imbagħad żid il-kwadru ta' -30 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Ikkwadra -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Fattur x^{2}-60x+900. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Issimplifika.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Żid 30 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=60 x=0$$