Issolvi 60x^2-30x-200

$$60 { x }^{ 2 } -30x-200$$

Fattur

$$60\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$60x^{2}-30x-200=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Ikkwadra -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Immultiplika -4 b'60.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-240\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Immultiplika -240 b'-200.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+48000}}{2\times 60}$$

Żid 900 ma' 48000.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{48900}}{2\times 60}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 48900.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

L-oppost ta' -30 huwa 30.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

Immultiplika 2 b'60.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} fejn ± hija plus. Żid 30 ma' 10\sqrt{489}.

$$x=\frac{10\sqrt{489}+30}{120}$$

Iddividi 30+10\sqrt{489} b'120.

$$x=\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} fejn ± hija minus. Naqqas 10\sqrt{489} minn 30.

$$x=\frac{30-10\sqrt{489}}{120}$$

Iddividi 30-10\sqrt{489} b'120.

$$x=-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{489}}{12} għal x_{1} u \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{489}}{12} għal x_{2}.

$$60x^{2}-30x-200=60\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Evalwa

$$60x^{2}-30x-200$$