Issolvi 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 6 u 135 biex tikseb 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u \frac{1}{2} biex tikseb 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Naqqas 810 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Naqqas 810 minn 1 biex tikseb -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -809 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Żid 4 ma' 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Iddividi 2+18\sqrt{10} b'2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 18\sqrt{10} minn 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Iddividi 2-18\sqrt{10} b'2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 6 u 135 biex tikseb 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u \frac{1}{2} biex tikseb 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Issimplifika.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$