Issolvi 6(13.5)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(13.5)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x=10$$

$$x=-8$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika 6 u 13.5 biex tikseb 81.

$$81=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u \frac{1}{2} biex tikseb 1.

$$81=\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$81=x^{2}-2x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2x+1=81$$

Naqqas 81 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x+1-81=0$$

Naqqas 81 minn 1 biex tikseb -80.

$$x^{2}-2x-80=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-2x-80 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-2 ab=-80$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -80.

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -2.

$$a=-10 b=8$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-10=0 u x+8=0.

$$x=10 x=-8$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Immultiplika 6 u 13.5 biex tikseb 81.

$$81=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u \frac{1}{2} biex tikseb 1.

$$81=\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$81=x^{2}-2x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2x+1=81$$

Naqqas 81 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x+1-81=0$$

Naqqas 81 minn 1 biex tikseb -80.

$$x^{2}-2x-80=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-80. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -80.

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -2.

$$a=-10 b=8$$

Erġa' ikteb x^{2}-2x-80 bħala \left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 8 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-10\right)+8\left(x-10\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-10 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-10=0 u x+8=0.

$$x=10 x=-8$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 6 u 13.5 biex tikseb 81.

$$81=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u \frac{1}{2} biex tikseb 1.

$$81=\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$81=x^{2}-2x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2x+1=81$$

Naqqas 81 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x+1-81=0$$

Naqqas 81 minn 1 biex tikseb -80.

$$x^{2}-2x-80=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -80 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-80.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2}$$

Żid 4 ma' 320.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 324.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±18}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±18}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 18.

$$x=\frac{20}{2}$$

Iddividi 20 b'2.

$$x=10$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±18}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 18 minn 2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Iddividi -16 b'2.

$$x=-8$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=10 x=-8$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 6 u 13.5 biex tikseb 81.

$$81=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u \frac{1}{2} biex tikseb 1.

$$81=\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$81=x^{2}-2x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2x+1=81$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=81$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Issimplifika.

$$x-1=9 x-1=-9$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=10 x=-8$$