Issolvi 6=-0.5x^2+2x+6

$$6=-0.5 { x }^{ 2 } +2x+6$$

Solvi għal x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-0.5x^{2}+2x+6=6$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$-0.5x^{2}+2x+6-6=0$$

Naqqas 6 minn 6 biex tikseb 0.

$$-0.5x^{2}+2x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-0.5x+2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -\frac{x}{2}+2=0.

$$x=0 x=4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-0.5x^{2}+2x+6=6$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$-0.5x^{2}+2x+6-6=0$$

Naqqas 6 minn 6 biex tikseb 0.

$$-0.5x^{2}+2x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -0.5 għal a, 2 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-0.5\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-0.5\right)}$$

Immultiplika 2 b'-0.5.

$$x=\frac{-2±2}{-1}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2}{-1} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2.

$$x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2}{-1} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn -2.

$$x=-\frac{4}{-1}$$

Iddividi -4 b'-1.

$$x=4$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-0.5x^{2}+2x+6=6$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$-0.5x^{2}+2x=6-6$$

Naqqas 6 minn 6 biex tikseb 0.

$$-0.5x^{2}+2x=0$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-0.5x^{2}+2x}{-0.5}=\frac{0}{-0.5}$$

Meta tiddividi b'-0.5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-0.5.

$$x^{2}+\frac{2}{-0.5}x=\frac{0}{-0.5}$$

Iddividi 2 b'-0.5 billi timmultiplika 2 bir-reċiproku ta' -0.5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-0.5}$$

Iddividi 0 b'-0.5 billi timmultiplika 0 bir-reċiproku ta' -0.5.

$$x^{2}-4x=0$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4 x=0$$