Issolvi 6y^4+12y^3-48y^2

$$6 y ^ { 4 } + 12 y ^ { 3 } - 48 y ^ { 2 }$$

Fattur

$$6\left(y-2\right)\left(y+4\right)y^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 6.

$$6\left(y^{4}+2y^{3}-8y^{2}\right)$$

Ikkunsidra li y^{4}+2y^{3}-8y^{2}. Iffattura 'l barra y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}+2y-8\right)$$

Ikkunsidra li y^{2}+2y-8. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala y^{2}+ay+by-8. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -8.

$$-1,8 -2,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 2.

$$a=-2 b=4$$

Erġa' ikteb y^{2}+2y-8 bħala \left(y^{2}-2y\right)+\left(4y-8\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(4y-8\right)$$

Fattur y fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$y\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni y-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(y-2\right)\left(y+4\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$6y^{2}\left(y-2\right)\left(y+4\right)$$

Evalwa

$$6\left(y-2\right)\left(y+4\right)y^{2}$$