Issolvi 6y^2+8y-3y^2+7y-9

$$6 y ^ { 2 } + 8 y - 3 y ^ { 2 } + 7 y - 9$$

Evalwa

$$3\left(y^{2}+5y-3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 6y^{2} u -3y^{2} biex tikseb 3y^{2}.

$$3y^{2}+8y+7y-9$$

Ikkombina 8y u 7y biex tikseb 15y.

$$3y^{2}+15y-9$$

Fattur

$$3\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 6y^{2} u -3y^{2} biex tikseb 3y^{2}.

$$factor(3y^{2}+8y+7y-9)$$

Ikkombina 8y u 7y biex tikseb 15y.

$$factor(3y^{2}+15y-9)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}+15y-9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 15.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-9.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

Żid 225 ma' 108.

$$y=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 333.

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} fejn ± hija plus. Żid -15 ma' 3\sqrt{37}.

$$y=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

Iddividi -15+3\sqrt{37} b'6.

$$y=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{37} minn -15.

$$y=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

Iddividi -15-3\sqrt{37} b'6.

$$y=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-5+\sqrt{37}}{2} għal x_{1} u \frac{-5-\sqrt{37}}{2} għal x_{2}.

$$3y^{2}+15y-9=3\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$