Fattur
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Evalwa
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 6y^{2}+ay+by-4. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-3 b=8
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Erġa' ikteb 6y^{2}+5y-4 bħala \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Fattur 3y fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2y-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
6y^{2}+5y-4=0
Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Ikkwadra 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Immultiplika -4 b'6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Immultiplika -24 b'-4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Żid 25 ma' 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Immultiplika 2 b'6.
y=\frac{6}{12}
Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-5±11}{12} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 11.
y=\frac{1}{2}
Naqqas il-frazzjoni \frac{6}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.
y=-\frac{16}{12}
Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-5±11}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn -5.
y=-\frac{4}{3}
Naqqas il-frazzjoni \frac{-16}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1}{2} għal x_{1} u -\frac{4}{3} għal x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Naqqas \frac{1}{2} minn y billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Żid \frac{4}{3} ma' y biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Immultiplika \frac{2y-1}{2} b'\frac{3y+4}{3} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Immultiplika 2 b'3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Ikkanċella l-akbar fattur komuni 6 f'6 u 6.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}