Issolvi 6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

Fattur

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

Ikkunsidra li 6x^{3}-5x^{2}-2x+1. Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 1 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 6. Għerq wieħed bħal dan huwa -\frac{1}{2}. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

Ikkunsidra li 3x^{2}-4x+1. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3x^{2}+ax+bx+1. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Erġa' ikteb 3x^{2}-4x+1 bħala \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

Fattur 3x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Evalwa

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$