Fattur
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Evalwa
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18
Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 6x^{2}+ax+bx-3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
1,-18 2,-9 3,-6
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -18.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-9 b=2
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -7.
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
Erġa' ikteb 6x^{2}-7x-3 bħala \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right).
3x\left(2x-3\right)+2x-3
Iffattura ' l barra 3x fil- 6x^{2}-9x.
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
6x^{2}-7x-3=0
Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
Ikkwadra -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
Immultiplika -4 b'6.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
Immultiplika -24 b'-3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}
Żid 49 ma' 72.
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.
x=\frac{7±11}{2\times 6}
L-oppost ta' -7 huwa 7.
x=\frac{7±11}{12}
Immultiplika 2 b'6.
x=\frac{18}{12}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±11}{12} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' 11.
x=\frac{3}{2}
Naqqas il-frazzjoni \frac{18}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.
x=-\frac{4}{12}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±11}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn 7.
x=-\frac{1}{3}
Naqqas il-frazzjoni \frac{-4}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{3}{2} għal x_{1} u -\frac{1}{3} għal x_{2}.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)
Naqqas \frac{3}{2} minn x billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x+1}{3}
Żid \frac{1}{3} ma' x biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{2\times 3}
Immultiplika \frac{2x-3}{2} b'\frac{3x+1}{3} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{6}
Immultiplika 2 b'3.
6x^{2}-7x-3=\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Ikkanċella l-akbar fattur komuni 6 f'6 u 6.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}