Issolvi 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Fattur

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Żid 4 ma' 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Iddividi 2+2\sqrt{37} b'12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{37} minn 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Iddividi 2-2\sqrt{37} b'12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{37}}{6} għal x_{1} u \frac{1-\sqrt{37}}{6} għal x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Evalwa

$$6x^{2}-2x-6$$