Issolvi 6x^2-12x+6

$$6 x ^ { 2 } - 12 x + 6$$

Fattur

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-2x+1. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, fejn a=x u b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(6x^{2}-12x+6)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(6,-12,6)=6$$

Iffattura 'l barra 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-12x+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Ikkwadra -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\times 6}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 6}$$

Żid 144 ma' -144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{12±0}{12}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 1 għal x_{1} u 1 għal x_{2}.

$$6x^{2}-12x+6=6\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Evalwa

$$6\left(x-1\right)^{2}$$