Issolvi 6x^2+7*2x=0

$$6 x ^ { 2 } + 7 \cdot 2 x = 0$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(6x+2\times 7\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 6x+14=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 7 u 2 biex tikseb 14.

$$6x^{2}+14x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, 14 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{-14±14}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±14}{12} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 14.

$$x=\frac{0}{12}$$

Iddividi 0 b'12.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±14}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn -14.

$$x=-\frac{28}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-28}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{7}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{7}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 7 u 2 biex tikseb 14.

$$6x^{2}+14x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6x^{2}+14x}{6}=\frac{0}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$x^{2}+\frac{14}{6}x=\frac{0}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x=0$$

Iddividi \frac{7}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

Fattur x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{7}{6}=\frac{7}{6} x+\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

Naqqas \frac{7}{6} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{7}{3}$$