Issolvi 6x=sqrt{12-6x}

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Espandi \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{12-6x} bil-power ta' 2 u tikseb 12-6x.

$$36x^{2}=12-6x$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$36x^{2}-12=-6x$$

Żid 6x maż-żewġ naħat.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$6x^{2}-2+x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$6x^{2}+x-2=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 6x^{2}+ax+bx-2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.

$$a=-3 b=4$$

Erġa' ikteb 6x^{2}+x-2 bħala \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right).

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

Fattur 3x fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 2x-1=0 u 3x+2=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

Issostitwixxi \frac{1}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{1}{2} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Issostitwixxi -\frac{2}{3} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Issimplifika. Il-valur x=-\frac{2}{3} ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-4=4$$

Ekwazzjoni 6x=\sqrt{12-6x} għandha soluzzjoni unika.

$$x=\frac{1}{2}$$