Issolvi 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Solvi għal w

$$w=3$$

$$w=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi w=0 u 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$6w^{2}-18w=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -18 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -18 huwa 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{18±18}{12} fejn ± hija plus. Żid 18 ma' 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

Iddividi 36 b'12.

$$w=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{18±18}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 18 minn 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Iddividi 0 b'12.

$$w=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$w=3 w=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Iddividi -18 b'6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$w^{2}-3w=0$$

Iddividi -3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur w^{2}-3w+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Żid \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$w=3 w=0$$