Issolvi 6u^2-6u-36

$$6 u ^ { 2 } - 6 u - 36$$

Fattur

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 6.

$$6\left(u^{2}-u-6\right)$$

Ikkunsidra li u^{2}-u-6. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala u^{2}+au+bu-6. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -6.

$$1,-6 2,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=-3 b=2$$

Erġa' ikteb u^{2}-u-6 bħala \left(u^{2}-3u\right)+\left(2u-6\right).

$$\left(u^{2}-3u\right)+\left(2u-6\right)$$

Fattur u fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$u\left(u-3\right)+2\left(u-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni u-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}-6u-36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra -6.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-36.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+864}}{2\times 6}$$

Żid 36 ma' 864.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{900}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 900.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±30}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$u=\frac{6±30}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$u=\frac{6±30}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{6±30}{12} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 30.

$$u=\frac{36}{12}$$

Iddividi 36 b'12.

$$u=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{6±30}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 30 minn 6.

$$u=-\frac{24}{12}$$

Iddividi -24 b'12.

$$u=-2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3 għal x_{1} u -2 għal x_{2}.

$$6u^{2}-6u-36=6\left(u-3\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$6u^{2}-6u-36=6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

Evalwa

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$