Issolvi 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Solvi għal u

$$u=4$$

$$u=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi u=0 u 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$6u^{2}-24u=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -24 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -24 huwa 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{24±24}{12} fejn ± hija plus. Żid 24 ma' 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Iddividi 48 b'12.

$$u=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{24±24}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 24 minn 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Iddividi 0 b'12.

$$u=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$u=4 u=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Iddividi -24 b'6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$u^{2}-4u=0$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Fattur u^{2}-4u+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$u=4 u=0$$