Issolvi 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Fattur

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Żid 576 ma' 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} fejn ± hija plus. Żid -24 ma' 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Iddividi -24+12\sqrt{10} b'12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 12\sqrt{10} minn -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Iddividi -24-12\sqrt{10} b'12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -2+\sqrt{10} għal x_{1} u -2-\sqrt{10} għal x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Evalwa

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$