Issolvi 6a-a^2-9

$$6 a - a ^ { 2 } - 9$$

Fattur

$$-\left(a-3\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-a^{2}+6a-9$$

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -a^{2}+pa+qa-9. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=6 pq=-\left(-9\right)=9$$

Minħabba li pq huwa pożittiv, p u q għandhom l-istess sinjal. Minħabba li p+q huwa pożittiv, p u q huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 9.

$$1,9 3,3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+9=10 3+3=6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 6.

$$p=3 q=3$$

Erġa' ikteb -a^{2}+6a-9 bħala \left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right).

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right)$$

Fattur -a fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$-a\left(a-3\right)+3\left(a-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-3\right)\left(-a+3\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}+6a-9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 36 ma' -36.

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$a=\frac{-6±0}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$a=\frac{-6±0}{-2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3 għal x_{1} u 3 għal x_{2}.

$$-a^{2}+6a-9=-\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Evalwa

$$-\left(a-3\right)^{2}$$