Issolvi 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Evalwa

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikseb il-valur ta’ \tan(30) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{3}}{3} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Esprimi 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Ikseb il-valur ta’ \sin(60) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Esprimi \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Immultiplika \sqrt{3} u \sqrt{3} biex tikseb 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 3^{2} u 2 huwa 18. Immultiplika \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} b'\frac{2}{2}. Immultiplika \frac{3}{2} b'\frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Billi \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} u \frac{3\times 9}{18} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Ikseb il-valur ta’ \sin(45) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Annulla 2 u 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika \sqrt{2} b'\frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Billi \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} u \frac{18\sqrt{2}}{18} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Immultiplika 12 u 3 biex tikseb 36.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Immultiplika -3 u 9 biex tikseb -27.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Naqqas 27 minn 36 biex tikseb 9.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{9}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 9.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$