Issolvi 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

Solvi għal x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$