Issolvi 6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u 5 biex tikseb 10.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(10+x\right)^{2}.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Żid 36 u 100 biex tikseb 136.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u 5 biex tikseb 10.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(10-x\right)^{2}.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 100-20x+x^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

Naqqas 100 minn 16 biex tikseb -84.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

Naqqas 20x miż-żewġ naħat.

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

Ikkombina 20x u -20x biex tikseb 0.

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$136+2x^{2}=-84$$

Naqqas 136 miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}=-84-136$$

Naqqas 136 minn -84 biex tikseb -220.

$$2x^{2}=-220$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

Iddividi -220 b'2 biex tikseb-110.

$$x^{2}=-110$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u 5 biex tikseb 10.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(10+x\right)^{2}.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Żid 36 u 100 biex tikseb 136.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u 5 biex tikseb 10.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(10-x\right)^{2}.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 100-20x+x^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

Naqqas 100 minn 16 biex tikseb -84.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

Naqqas -84 miż-żewġ naħat.

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

L-oppost ta' -84 huwa 84.

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

Naqqas 20x miż-żewġ naħat.

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

Żid 136 u 84 biex tikseb 220.

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

Ikkombina 20x u -20x biex tikseb 0.

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$220+2x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+220=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 0 għal b, u 220 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'220.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -1760.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} fejn ± hija plus.

$$x=\sqrt{110}i$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} fejn ± hija minus.

$$x=-\sqrt{110}i$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$