Issolvi 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Solvi għal x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+4 b'x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Naqqas 24 miż-żewġ naħat.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Naqqas 24 minn 18 biex tikseb -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 4 għal b, u -6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Żid 16 ma' 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±8}{4} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Iddividi 4 b'4.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±8}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Iddividi -12 b'4.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+4 b'x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Naqqas 18 miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Naqqas 18 minn 24 biex tikseb 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$x^{2}+2x=3$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Żid 3 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=-3$$