Issolvi 5x*10-9xdiv2x=99

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$10x\times 10-9xx=198$$

Immultiplika 10 u 10 biex tikseb 100.

$$100x-9xx=198$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$100x-9x^{2}=198$$

Naqqas 198 miż-żewġ naħat.

$$100x-9x^{2}-198=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -9 għal a, 100 għal b, u -198 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Ikkwadra 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Immultiplika -4 b'-9.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Immultiplika 36 b'-198.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

Żid 10000 ma' -7128.

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2872.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

Immultiplika 2 b'-9.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} fejn ± hija plus. Żid -100 ma' 2\sqrt{718}.

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

Iddividi -100+2\sqrt{718} b'-18.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{718} minn -100.

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

Iddividi -100-2\sqrt{718} b'-18.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2.

$$10x\times 10-9xx=198$$

Immultiplika 10 u 10 biex tikseb 100.

$$100x-9xx=198$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$100x-9x^{2}=198$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-9x^{2}+100x=198$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-9.

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

Meta tiddividi b'-9 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-9.

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

Iddividi 100 b'-9.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

Iddividi 198 b'-9.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

Iddividi -\frac{100}{9}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{50}{9}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{50}{9} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{50}{9} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

Żid -22 ma' \frac{2500}{81}.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

Fattur x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

Żid \frac{50}{9} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$