Issolvi 592*3^2x=74

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$592\times 3^{2x}=74$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'592.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(3).

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$