Issolvi 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Solvi għal x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -10,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(x+10\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Ikkombina x\times 560 u 10x biex tikseb 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+10 b'560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Naqqas 560x miż-żewġ naħat.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Ikkombina 570x u -560x biex tikseb 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Naqqas 5600 miż-żewġ naħat.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u -5600 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Żid 100 ma' 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±150}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Iddividi 140 b'2.

$$x=70$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±150}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 150 minn -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Iddividi -160 b'2.

$$x=-80$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=70 x=-80$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -10,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(x+10\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Ikkombina x\times 560 u 10x biex tikseb 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+10 b'560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Naqqas 560x miż-żewġ naħat.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Ikkombina 570x u -560x biex tikseb 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Żid 5600 ma' 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Issimplifika.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=70 x=-80$$