Issolvi 56s^2+17s-3

$$56 s ^ { 2 } + 17 s - 3$$

Fattur

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 56s^{2}+as+bs-3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -168.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 17.

$$a=-7 b=24$$

Erġa' ikteb 56s^{2}+17s-3 bħala \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right).

$$\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)$$

Fattur 7s fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 8s-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$56s^{2}+17s-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

Ikkwadra 17.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

Immultiplika -4 b'56.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

Immultiplika -224 b'-3.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}$$

Żid 289 ma' 672.

$$s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 961.

$$s=\frac{-17±31}{2\times 56}$$

Immultiplika 2 b'56.

$$s=\frac{-17±31}{112}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni s=\frac{-17±31}{112} fejn ± hija plus. Żid -17 ma' 31.

$$s=\frac{14}{112}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{112} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 14.

$$s=\frac{1}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni s=\frac{-17±31}{112} fejn ± hija minus. Naqqas 31 minn -17.

$$s=-\frac{48}{112}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-48}{112} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 16.

$$s=-\frac{3}{7}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1}{8} għal x_{1} u -\frac{3}{7} għal x_{2}.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

Naqqas \frac{1}{8} minn s billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

Żid \frac{3}{7} ma' s biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}$$

Immultiplika \frac{8s-1}{8} b'\frac{7s+3}{7} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}$$

Immultiplika 8 b'7.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 56 f'56 u 56.

$$56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Evalwa

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$