Issolvi 55x=700/x-600

$$55 x = \frac { 700 } { x } - 600$$

Solvi għal x

$$x = \frac{2 \sqrt{1285} - 60}{11} \approx 1.06307212$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}\approx -11.972163029$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$55xx=700+x\left(-600\right)$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$55x^{2}=700+x\left(-600\right)$$

Naqqas 700 miż-żewġ naħat.

$$55x^{2}-700=x\left(-600\right)$$

Naqqas x\left(-600\right) miż-żewġ naħat.

$$55x^{2}-700-x\left(-600\right)=0$$

Immultiplika -1 u -600 biex tikseb 600.

$$55x^{2}-700+600x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$55x^{2}+600x-700=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 55 għal a, 600 għal b, u -700 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 55\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

Ikkwadra 600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 55\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

Immultiplika -4 b'55.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-220\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

Immultiplika -220 b'-700.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+154000}}{2\times 55}$$

Żid 360000 ma' 154000.

$$x=\frac{-600±\sqrt{514000}}{2\times 55}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 514000.

$$x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{2\times 55}$$

Immultiplika 2 b'55.

$$x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110} fejn ± hija plus. Żid -600 ma' 20\sqrt{1285}.

$$x=\frac{20\sqrt{1285}-600}{110}$$

Iddividi -600+20\sqrt{1285} b'110.

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110} fejn ± hija minus. Naqqas 20\sqrt{1285} minn -600.

$$x=\frac{-20\sqrt{1285}-600}{110}$$

Iddividi -600-20\sqrt{1285} b'110.

$$x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11} x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$55xx=700+x\left(-600\right)$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$55x^{2}=700+x\left(-600\right)$$

Naqqas x\left(-600\right) miż-żewġ naħat.

$$55x^{2}-x\left(-600\right)=700$$

Immultiplika -1 u -600 biex tikseb 600.

$$55x^{2}+600x=700$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'55.

$$\frac{55x^{2}+600x}{55}=\frac{700}{55}$$

Meta tiddividi b'55 titneħħa l-multiplikazzjoni b'55.

$$x^{2}+\frac{600}{55}x=\frac{700}{55}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{600}{55} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x=\frac{700}{55}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{700}{55} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x=\frac{140}{11}$$

Iddividi \frac{120}{11}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{60}{11}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{60}{11} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\left(\frac{60}{11}\right)^{2}=\frac{140}{11}+\left(\frac{60}{11}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{60}{11} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121}=\frac{140}{11}+\frac{3600}{121}$$

Żid \frac{140}{11} ma' \frac{3600}{121} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121}=\frac{5140}{121}$$

Fattur x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{60}{11}\right)^{2}=\frac{5140}{121}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{60}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5140}{121}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{60}{11}=\frac{2\sqrt{1285}}{11} x+\frac{60}{11}=-\frac{2\sqrt{1285}}{11}$$

Naqqas \frac{60}{11} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11} x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$