Issolvi 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Solvi għal n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Iddividi ż-żewġ naħat b'4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{546978}{4500} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$

Solvi għal n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$