Issolvi 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -10 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Żid 520 u 10 biex tikseb 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+10 b'520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+10 b'x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Ikkombina 520x u 10x biex tikseb 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Naqqas 530x miż-żewġ naħat.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Ikkombina x u -530x biex tikseb -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Naqqas 5200 miż-żewġ naħat.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

Naqqas 5200 minn 530 biex tikseb -4670.

$$-4670-529x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -529 għal b, u -4670 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -529.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 279841 ma' -18680.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -529 huwa 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} fejn ± hija plus. Żid 529 ma' \sqrt{261161}.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

Iddividi 529+\sqrt{261161} b'-2.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{261161} minn 529.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

Iddividi 529-\sqrt{261161} b'-2.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -10 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Żid 520 u 10 biex tikseb 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+10 b'520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+10 b'x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Ikkombina 520x u 10x biex tikseb 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Naqqas 530x miż-żewġ naħat.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Ikkombina x u -530x biex tikseb -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

Naqqas 530 miż-żewġ naħat.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

Naqqas 530 minn 5200 biex tikseb 4670.

$$-529x-x^{2}=4670$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-529x=4670$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

Iddividi -529 b'-1.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

Iddividi 4670 b'-1.

$$x^{2}+529x=-4670$$

Iddividi 529, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{529}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{529}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{529}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

Żid -4670 ma' \frac{279841}{4}.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

Fattur x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

Naqqas \frac{529}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$